Toni Bjažić rođen je 1980. godine u Šibeniku. Diplomski studij završio je 2004. godine na Fakultetu elektrotehnike i računarstva (FER) Sveučilišta u Zagrebu, smjer Automatika. Doktorsku disertaciju pod naslovom „Adaptivno upravljanje istosmjernim uzlaznim pretvornikom napajanim gorivnim člankom” obranio je 2010. godine na istom fakultetu.
Od 2004. do 2012. godine bio je zaposlen na Zavodu za automatiku i računalno inženjerstvo FER-a kao znanstveni novak (asistent, a potom viši asistent), gdje je sudjelovao u izvođenju nastave i radu na znanstveno-istraživačkim projektima. Godine 2013. izabran je u znanstveno zvanje znanstvenog suradnika.
Od listopada 2012. godine zaposlen je kao viši predavač na Tehničkom veleučilištu u Zagrebu (TVZ). Godine 2017. napreduje u profesora stručnog studija, a od listopada 2022. godine izabran je u profesora stručnog studija u trajnom izboru u području tehničkih znanosti, polje elektrotehnika. Na TVZ-u je obnašao više rukovodećih i upravljačkih funkcija, uključujući uloge voditelja studija, koordinatora za kvalitetu, v. d. voditelja Ureda za kvalitetu te u više mandata dužnost pročelnika Strojarskog odjela. Od početka akademske godine 2026./2027. obnaša dužnost prodekana za financije, nabavu i investicije TVZ-a.
Nositelj je i izvođač nastave na više kolegija iz područja automatizacije, regulacije, modeliranja i simuliranja sustava, sinteze sustava upravljanja te ugrađenih računalnih sustava na prijediplomskim i diplomskim studijima Mehatronike i Strojarstva.
Aktivno je sudjelovao u realizaciji više EU projekata (ESF, ESF+, NPOO) te stručnih i znanstvenih projekata MZO-a i gospodarstva. Njegova područja stručnog i znanstvenog interesa obuhvaćaju automatsko, adaptivno i optimalno upravljanje, modeliranje energetskih elektroničkih pretvarača i obnovljivih izvora energije, upravljanje elektromotornim pogonima te ugradbene računalne sustave.
Upisan je u Upisnik znanstvenika pod matičnim brojem 267850. Aktivno se služi engleskim jezikom u govoru i pismu te posjeduje osnovno znanje njemačkog jezika.